有言だけする人

日々の記録、目標、夢...等々をただ吐き出すブログ。プログラミングとかゲームとか映画とか自転車とか、なんでも

アウトプット

こんにちは。

 

今日Twitterでこんな投稿を見つけました。

 

アウトプット...大事だと思います。

それが、気の置けない友人との食事で繰り返される日々の愚痴であったり、SNSで電子の大海に垂れ流すなり、こんな感じでブログにしたり。

 

また、ネガティブなことじゃなくとも、アウトプットは大事な気がします。
ニュースで仕入れた最新のプログラミングネタや研究で得た知識なども、
インプットして終わりだとどんどん風化していき、気づけば自分の中から出て行ってしまう気がするんですよ。なので、いいこともアウトプット！

 

 

 

やりたいこと、やらないといけないこと

最近、めっきり冬に向かって季節が進んでいますね。非常に寒い。 元々暑いよりは、寒いほうが苦手なのでこれから半年近くは憂鬱な時間が増えるなと、 早くも気持ちで負けてます...

来年度から社会人1年生、新卒、 な自分は、それと同時に大学の卒業が控えています。 正確に言えば、卒業できる”かも”しれないだけでまだ卒業は控えてくれていません。可能性の話ですが。 ほとんどのあらゆる可能性を考えたとしても、自分が研究室をサボって卒業要件の学位論文を書き上げることができずに留年して、

”もう1年遊べるドン”

の状況には万に一つないとおもいます。万に一つね。

ただ、それとは別に自分の今の状況が憂鬱でならないというのも事実なのです。 決して外が寒くなってきたとかではなく。

何がかと言えば、いま取り組んでる研究へのモチベーションは非常に低いのですよね。 1年前くらいまではそれなりにやる気はあったのだけれでも。 内容としても美味しい部分だったのかもしれない。 しかし、そこらへんからどうにもうだつが上がらない(使い方間違ってる気がする) 単純にいま取り組んでる内容は、自分的にはつまらないというだけかもしれない。

何がつまらないかと聞かれると要領を得た回答ができるほど具体的な整理もついてないが 単純に学問として難しいという感想しか出てこないかもしれない。これが一番自分的にしっくりくる。 大学に入ってから、興味のあることだけは、色々勉強はしたつもりだけれども わからないことは調べたら大体のことが”理解”できた。 それは、本当の意味で理解している人たちからしたら、 「なにをわかったような」 と言われてしまうくらいの理解かもしれないが、 それでも自分の中では理解したつもりになれるものが大半だった。

でも、最近の研究内容は、単純に理解できない。難しい。 それは、誰もまだ研究していない未知の領域とかではなく、 その界隈の人たちが皆理解しているはずの、通行手形のような部分で躓いてるんですよね。 「あれ...わっかねえぞこれ。何言ってんだ」 みたいな単純な理解力不足。地頭の限界。のような気がしているんです。

だから今の気持ちは早く卒論書いて、卒業して、来年から新しい環境でがんばるぞ！自分の好きな仕事を選んだし、多少つらくても頑張れるっしょ！ って感じなんですよね。あと時間合ったら何かWebサービスとか作ってみたいとか。 とにかくプログラミングとか楽しいことしてたい！

ただそれは、”現実逃避”をしているだけで、仕事だろうと研究だろうと自分が理解できないことなんてのは世の中アホみたいにあるっていうのも理解してて。 来年からも不安だなあっと思った今日この頃。

でも、やっぱり 早く卒業して、研究からおさらばしてえっす。

定積分と不定積分

数学

定積分と不定積分

最近急に寒くなってきていて早くこたつでみかんを実行したいぬめりです。
今日は積分の話
一口に積分を計算するといってもどういう意味で"積分"という言葉を用いているかで大きく意味が異なる。
一般的に"積分"というと以下の二つのどちらかを連想するだろう

非常に初歩的であるが物事を理解するという過程において文字に起こすというのは効果的であるので簡単に上の二つの違いについてまとめてみたいと思う。

定積分

区分求積法が考え方の起源である。

区間{[a,b]}で連続な関数{f(x)}に対して

\displaystyle{
    \int_{a}^b f(x)\, \mathrm{d}x = \lim_{\Delta x \to 0}\sum_{i=0}^n f(x_i) \cdot \Delta x
}

を計算すると{[a,b]}における{f(x)}と{x}軸との間の面積と一致する。

定積分の考え方で重要なのが面積に相当する"値"を計算しているという点である。

不定積分

不定積分の定義は微分から考える。

関数{f(x)}に対して原始関数{F(x)}を

\displaystyle{
F(x)=\int_a^x f(x)\, \mathrm{d}x
}

と表せる。ただし、

\displaystyle{
\frac{\mathrm{d}F(x)}{\mathrm{d}x} = f(x)
}

を{F(x)}は満たす。

不定積分で重要なのは微分の逆演算として定義されているという点です。

まとめ

定積分と不定積分、それぞれ別々の起源をもつ演算であるがこの二つが統合されたことが微積分学の最も重要な進歩のひとつなのかなと思います。

数式だけだとどうしてもわかりづらいね。
はてなでどうにかxy平面ぐらい描きたいです。さがせばありそう。

偏微分方程式の種類

数学 物理

偏微分方程式の種類を整理してみます。

大きく分けて三つ

拡散方程式

\displaystyle{
      \frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}
}

波動方程式

\displaystyle{
      \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}
}

ポアソン方程式

\displaystyle{
      \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = \phi (x)
}

この３つはあくまで基本型なので必ずしもどれかに分類されるわけではない。より複雑な物理現象を記述する際には、非線形項や高階の微分を含んでいたりすることがしばしばである。（厄介）

非整数階微分について

数学

非整数階微分ってなに？

微分というのは通常、1階、2階というように階数は正の整数のみを考える。
しかし、ここで頭の柔らかい人(変人)は0.5階微分や-1.2階微分といった具合に微分の階数を実数の範囲で考えられないか？となるらしい（ありえないですね）。賢い

非整数階微分の定義

非整数階微分の定義は複数あるので更にややこしい。通常の微分のように一意に決まらないところに人工的なものを感じる。

Grunwald-Letnikovの定義

{ \displaystyle _{a} D_x^\alpha f(x) = \lim_{\substack{h \to 0 \\ {nh=x-a} }} h^{-\alpha} \sum_{r=0}^{n} g_r \cdot f(x-rh) }

ただし

{
\begin{align} g_k &= \begin{pmatrix} \alpha \\ r \end{pmatrix} \\
&= \frac{\alpha \cdots (\alpha -r +1)}{r!}
\end{align}
}

他にも積分形式での定義式がある。

なにか

とりあえず

このブログについてなにか書いてみる。

自分について

  • 大学生
  • 現在、数値計算を対象とする研究室に所属している
  • プログラミング勉強中
  • 偏微分方程式の数値解法などを勉強中

このブログ

  • 動機はプログラミング、数値計算などの勉強したことをメモするため。 完全に自分メモ。